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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

东夏国南京城破城之门遗迹被发掘******

　　光明日报长春1月11日电 见习记者李层、记者任爽从吉林省文物考古研究所获悉，2020年度“全国十大考古新发现”之一——磨盘村山城遗址在被确认为东夏国南京城故址后，又在2022年度考古工作中有了新收获：元军攻进东夏国南京城破城之门遗迹被首次发掘，进一步印证了史料中当年此城被攻克的相关记载。

　　磨盘村山城遗址位于吉林省图们市长安镇磨盘村一处独立山体上，扼守延吉盆地最东缘，北、东、南三面被布尔哈通河环抱，地势险要，易守难攻。遗址自2013年以来由吉林省文物考古研究所进行考古发掘，发现早晚两期遗存。其中，晚期遗存即为东夏国南京城故址。

　　东夏国是13世纪中国东北地区一个割据政权。东夏国的南京城是其在金、元交替时期割据偏安、据险自守的要地。1233年，元军攻破南京城，继而平定东夏国土。至此，东夏灭亡，存国19年。

　　磨盘村山城遗址平面近阔叶形，可根据自然冲沟划分为东、南、西、北、中5个区，包含城门、角楼、城墙、房址、蓄水坑及大型建筑基址等遗迹。《元史》关于当年攻陷南京城有记载：（查剌）从国王军征万奴，围南京，城坚如立铁，查剌命偏将先警其东北，亲奋长槊大呼，登西南角，摧其飞橹，手斩陴卒数十人，大军乘之，遂克南京。由此对比各区城门遗迹，考古人员发现西区3号门址位于山城西南部，与史料相吻合，推定其为东夏国南京城破城之门。该门址在2022年度首次被发掘。

　　通过考古发掘，考古人员在西区3号门址发现了早晚两期门道。其中，晚期门道由黄沙土平铺，比早期门道高出1.26米，正中立置将军石，且在将军石南北两侧各有一块门枢础石，是东夏国南京城西门。

　　磨盘村山城遗址考古发掘领队苗诗钰补充：“经测量，门道宽约2米、残高2米多，门枢础石石孔直径约13厘米，推测西门不通马车、规模较小。加之西门地势陡峭。更多兵力可能会向规模较大、地势平坦的东门、北门等需要重兵布防的地方倾斜。”

　　西门西侧依山势修建了一处似瓮城的区域。苗诗钰说：“这一区域面积较大，约有2万多平方米，防御功能不如东门、北门等处严格意义上的瓮城。此外，还在西门内东北处发掘了一处房址。该房址距西门不到10米，面积不足20平方米，出土了东夏国一定数量的铁镞、礌石等武器。从房址位置、面积和出土遗物来看，此处应为城门值守士兵住所。”

　　苗诗钰分析：“山城如史料中记载‘城坚如立铁’。相比东、南、北三面环河，且主要门址处设有瓮城、布兵较多的坚固城防，西门虽借山险固守，但防御功能和力量略显不足。元军当年极有可能在考虑这些因素后，采取了‘先警其东北’和‘登西南角’这样声东击西的战术，并成功破城。”

　　在磨盘村山城遗址2022年度考古工作中，共清理遗迹9处、出土遗物642件，主要以陶器、陶质建筑构件、铁器为主。除发掘西门外，考古人员在中区24号房址中发现了保存基本完好的U形火炕，出土了陶砚台等可复原陶器10件和铁矛、石棋子等遗物。24号房址所在建筑群内多处小型房址和空台地间隔分布，说明每个房址都规划了相应的功能区。考古人员据此推断此建筑群为兵营。

　　《光明日报》（ 2023年01月12日 09版）

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）